中国北方岩溶面积广大，岩溶裂隙管道发育良好，孕育了很多岩溶大泉。它们是我国北方干旱半干旱地区人们赖以生存的重要水资源。近几十年来，随着经济的发展，人们对岩溶地下水的开发日益增强，造成了区域地下水位下降，水井枯干，一些著名的岩溶大泉相继断流。为了科学开发和保护岩溶泉水，准确模拟和预测岩溶泉水流量成为亟待解决的科学问题。

   由于降水的随机性，岩溶含水层的极端非均质性，以及人类活动的影响导致泉水流量具有非线性和非平稳特性，给泉水流量模拟和预测带来了困难。为此，我们将长短时记忆神经网络模型（LSTM）引入泉水流量模拟中，然而，LSTM在模拟非线性和非平稳的娘子关泉水流量时精度并不理想。为了提高模拟精度，以及增加LSTM模型对岩溶水文过程物理机理的解释度，我们对LSTM模型进行了改进。运用奇异谱分析法（SSA）、集合经验模态分解法(EEMD)将泉水流量分解为不同频率的分量，然后，运用LSTM模型分别对各分量进行模拟，最后叠加各分量的模拟结果完成对泉水流量的拟合。我们把这2种方法分别称为SSA-LSTM和EEMD-LSTM。结果表明，与LSTM模型相比SSA-LSTM和EEMD-LSTM大大提高了泉水流量的模拟精度，其中EEMD-LSTM精度最高(图1)。

另外，SSA-LSTM和EEMD-LSTM对泉水流量的分解使我们能从不同频率的角度进一步认识泉水流量的波动特征，更加容易识别影响泉水流量的人为因素和气候模式，也就是说，与LSTM相比，SSA-LSTM和EEMD-LSTM增加了对泉水流量补给、径流、排泄过程的物理机理的解释度。以上成果为我国岩溶地下水的开发利用和岩溶泉水流量的保护提供了基础资料。

该项研究由开云足球体育（中国）官方网站和美国亚利桑那大学的科研人员合作完成，被水文学权威期刊Journal of Hydrology接收发表,其题目为运用时频分析和长短时记忆神经网络综合方法模拟岩溶泉水流量（Simulation of karst spring discharge using a combination of time-frequency analysis methods and long short-term memory neural networks。

我校硕士研究生安丽星为本文第一作者，郝永红教授为通讯作者，叶天齐教授(亚利桑那大学)负责全文的修改工作，张宝菊教授对论文的思路给予了指导，刘文强同学负责图像的绘制，刘彦老师给出了一些参考建议。该研究工作由国家自然科学基金面上项目、天津市应用基础研究计划重点项目资助支持。

论文链接：

https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0022169420307800